2.2 作业 P48 Q33,40,45,52,53

33.令,且当x<0时F(x)=0. 证明:F是cdf.并计算其相应的密度函数.

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40.假设的密度函数在时，,否则，

计算

计算 cdf.

是多少？

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45.假设电子元件的寿命服从的指数分布

a.计算寿命小于10的概率。

b.计算寿命在 5 到 15 之间的概率

c. 若寿命大于 ,计算

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52.假设在某个总体中，个体身高近似服从参数为英寸和英寸的正态分布

a. 身高超过 6 英尺的总体比例是多少？

b.如果我们用厘米表示身高，那么身高的分布是什么？用米表示呢？

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53.令 X 是具有 和 的正态随机变量.计算

(a) P(X>10),

(b) P(-20<X<15),

(c) 满足 P(X>x)=0.05 的 x 值.

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补充题

1.已知随机变量 的密度函数为

求：(1)值；(2)

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2.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 (以分钟计)服从指数分布 .某顾客在窗口等待服务，若超过 10 分钟他就离开.他一个月要到银行 5次，以 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试写出 的分布律，并求